T-bill rates是 nominal risk-free rates

　　nominal risk-free rate= real risk-free rate + expected inflation rate

　　风险种类：default risk违约风险 liquidity risk 流动性风险 maturity risk 久期风险（利率风险）

　　EAR=e^t-1

　　贴现率=opportunity cost，required rate of return， cost of capital

　　ordinary annuity在期末产生现金流 annuity due在期初产生现金流

　　永续年金perpetuity PV=PMT/(I/Y)

　　对于同一个项目IRR和NPV结论相同：IRR大于必要收益率则NPV为正，否则NPV为负

　　如果公司目标是权益所有人财富较大化，那么始终选择NPV（通常都是这样）

　　HPR(持有期回报）=（期末值-期初值）/期末值 或者 （期末值-期初值+现金）/期末值

　　Time-weighted rate of return时间的加权平均值，（1+HPR1)(1+HPR2)…即几何平均数

　　如果组合处于高上涨期，时间加权平均会比金钱加权平均小，反之则大。因此更准确。如果组合刚经历了现金流入或流出，则金钱加权平均更合理。

　　T-bills和美国政府债不同，它以BDY计算

　　rBD=D/F*360/t即：以面值为基准价格，以360天为基准期限，按银行贴现率计算（即不含复利）的一年利率

　　rBD不代表投资者收益（看上面公式）

　　HPY=(P1-P0+D1)/P0代表投资者在投资期间获得的所有回报

　　EAY=（1+HPY)^(365/t)-1代表按复利计算的年化收益率，期限为365天

　　money market yield（CD equivalent yield）360天折算的HPY

　　Rmm=HPY*360/t

　　上述公式中另F=P1可以相互转换
　　Bond equivalent yield=一年复利2次

　　descriptive statistics 和 inferential statistics之间的区别：前者是直接数据计算得到，后者是推断

　　nominal scale名义尺度：把某个数直接归类到某类，无顺序：1到类别1,3到类别2

　　ordinal scales 有顺序归类1~50类别1 ，50~150类别2

　　interval scale 在ordinal scale基础上使得间隔相同

　　ratio scales 较严格的的排序，有0点

　　frequency distribution：分布频率（不是概率分布）表格化展示各区间分布

　　上述表格中包含观察值较多的区间叫做modal interval

　　relative frequency，将上述表格中观察值的数量用相对比例表示

　　cumulative frequency 将上述比例或者绝对值累计

　　frequency polygon（折线图）取每个区间的中点

　　观察值与均值之间的离散deviation程度的和为0

　　unimodal:单峰，众数只有一个，bimodal众数有2个，trimodal

　　harmonic mean调和平均数可以用于购入股票平均值的计算（每隔一段时间购入相同价值股票，如：1000，每期固数1000/P，则总共1000/P1+1000/P2+…股，平均价格就是调和）

　　一般harmonic《geometirc《arithmetic

　　quantile分位数小于或等于某数量的值

　　Ly=（n+1）y/100：（10+1）*75%/100%

　　中心趋势描述回报，离散程度描述风险

　　MAD平均绝对偏差。算偏差绝对值的平均值

　　标准差》MAD

　　切比雪夫不等式：P（|x-u|《k方差）》1-1/k^2并且不用顾及分布形状

　　CV变动系数=标准差/均值，用于比较偏离相对数（均值相差较大的情况）。

　　夏普比例sharpe ratio=（组合回报-无风险回报）/投资组合回报标准差

　　上述公式分子表示超额收益率。投资者一般喜欢夏普比例大的投资组合，因为他们一般喜欢收益，讨厌风险。

　　夏普比例限制：1.负数时。2.当标准差不适合测量风险时，如一些不对称的回报组合（大损失，小回报）

　　complements互补品：一个产品价格的上涨会导致另一个产品消费量下降，称他们为互补品，如汽车和汽油

　　substitutes替代品：一个产品价格上涨导致另一产品消费量上升，称他们为替代品。如冰激凌和酸奶

　　根据供求曲线，Q和P是两个相关关系。其他因素变化会shift曲线

　　稳定均衡：供给过多，降低供给。需求过多，降低需求。若此时能达到平衡就是稳定均衡。反之就不是。所以即使供给曲线向下也可以是均衡的。

　　英式竞价：竞价者出价比之前高，在限定时间结束，出价较高的那个人得到。

　　sealed bid auction密闭竞价：出价者之间不知道价格，较后统计较高出价，获得拍卖

　　second price sealed bid auction：第二价密闭竞价（vickrey auction：同密闭竞价，出价者之间不知道价格，较后统计较高出价，获得拍卖，但按第二高价格付钱

　　descending price auction：下降拍卖法（dutch auction）从高往低叫价，直到成交。

　　T-bill拍卖：一部分竞价，一部分不竞价。竞价部分排序，取可以全部成交的较大价格。不竞价部分则按照该成交价成交

　　ceiling price长期会导致：购买者排队购买，discrimination歧视购买者（卖给朋友），通过贿赂，供给者降低供给。

　　price floor长期会导致：供给者卖不掉

　　actual and statutory（法定）incidence of a tax：

　　不够富有弹性一方将承担更多税费。

　　subsidy补贴：导致供给曲线下降，均衡价格下降，均衡成交量增加，产生dead weight loss

　　quota：均衡成交量减小，均衡成交价格上升，产生DWL

　　弹性：需求变动%/价格变动%

　　对于需求曲线，弹性高->弹性=1->弹性低。

　　弹性=1时收入较大(P×Q)

　　购买一样货品占收入比重越大，对于该物品的需求弹性越大（买不起啦）

　　长期的弹性要大于短期

　　normal goods：工资上涨，需求上升。Inferior goods（劣等商品）：工资上涨，需求下降。但都是在一定条件下。（肉，烤肉，高级烤肉…）

　　cross price elasticity of demand（交叉需求弹性）：一个物品价格变化，影响另一个物品。

　　Utility theory效用理论：不同物品对于消费者有不同的满足度。

　　效用方程是cardinal测量。非cardinal测量：100比50大，但不代表100是50的2倍。

　　budget constraint：预算约束：6X+5Y=200

　　indifference curve无差异曲线：convex to the origin凸向原点，向下倾斜，任何一点的slope斜率表示marginal rate of substitute边际替代率(MRS)

　　无差异曲线之间无交点，效用曲线与无差异曲线交点是较优的效用组合bundle。

　　substitution effect替代品效应：物品价格下降，将消费更多。Income effect收入效应可正、可负

　　Giffen good是劣等商品inferior的一种，并且收入效应为负，且效果大于替代效应。Veben good 不存在

　　economic profit=accounting profit -Implicit cost 其中accounting profit=total revenue-explicit cost

　　显性成本就是各种成本。隐性成本就是机会成本（实际没有发生，假设这笔钱用于其他地方会获得的收益）。

　　economic profit=0表示：企业扣除显性成本和隐性成本后没有额外利润，不会退出也不会进入industry

　　economic rent：超过维持资源使用费用（或者机会成本opportunity cost）的部分。对于完全弹性，没有economic rent，对于完全非弹性，全部都是economic rent

　　总收入TR=P×Q，平均收入AR=TR/Q，边际收入MR表示额外出售一个产品获得的收入。对于perfectly competitive market完全竞争市场，AR=MR=P

　　非完全竞争：下降的需求曲线，price searcher价格搜索者，由于产品价格相同，且为卖出更多必须降价，MR一直下降，且比AR降低得快。当且仅当Q=1时，它们才相等

　　对于经济分析，产出值考虑land 和 capital。产出方程production function=f（L,K) land 和capital

　　产出方程先上升后下降。即额外工人的效应先增加和逐渐减小。

　　total fixed cost（TFC)总固定成本包括：PP&E,金融借债的固定利息，工资等。

　　部分TFC在产出超过一定比例后会发生变化，称为准固定

　　total varible cost(TVC)总变动成本，Total cost(TC)总成本

　　MC与AVC和ATC较低点相交。ATC较低表示企业单个产出收入较大，但总体收入并不一定较大。

　　marginal production（MP)边际产出随着labor劳动力上升，先上升，然后下降并与AP相交于AP较大点。对应的MC先下降，然后上升并与AVC相交于AVC较小点。

　　完全竞争，短期AR>AVC企业可以继续生产，否则breakeven point，长期AR>ATC。否则shut down

　　非完全竞争：TR=TC：break even。TC>TR>TVC；短期运行，长期shut down

　　long run average total cost（LRATC)。U型。期初规模效应可以下降ATC，之后则效应为负。LRATC较低点叫做minimum efficient scale。对于完全竞争企业必须运行在该点。

　　无论在完全竞争，或非完全竞争。MR=MC时，企业利润较大。

　　increasing-cost industry增长成本行业：生产越扩张（进入企业越多）input prices越高。如石油行业

　　decreasing-cost industry降低成本行业：生产越扩张（进入企业越多）input prices越低。如平板行业

　　constant-cost industry成本不变行业。输入成本价格不变。这时供给曲线完全弹性

　　cost minimizaton：MP1/P1=MP2/P2=…=MPN/PN其中MP表示marginal product,P表示price

　　marginal revenue product（MRP)边际产出收入：MRP=MP×MR（marginal revenue)

　　对于一个企业要cost minimization且profit maximization：MRP1/P1=MRP2/P2=…=MRPN/PN=1

　　perfect competition完全竞争：所有公司按统一市场价出售，门槛儿低。

　　monopolistic comptition独个竞争：许多企业，每个公司产品有所不同，门槛儿低，价格略有不同。如牙膏市场

　　oligopoly寡头垄断：竞争企业少，每个企业需要考虑其他企业的行动和反应。他们是interdependent。如汽车市场

　　monopoly垄断：只有一个企业，如：专利，自然垄断等。

　　network effects or synergies协同效应：当一个企业市场占有率很高时，很难与其竞争。

　　对于完全竞争市场：MC=MR时达到maximize profit

　　（完全竞争）市场价格上涨，短期企业获得economic profit。长期，企业会扩大规模，并且其他企业会进入，这样economic profit又回归0。对于单个企业，规模又回归q0

　　对于独个竞争市场，MC=MR是达到max profit。Short run，P>ATC，企业获得economic profit。其他企业进入，长期P=ATC，无economic profit

　　对于寡头垄断市场

　　kinked demand curve弯折需求曲线模型：在价格Pk以上，需求富有弹性，价格上升会极大降低需求。在价格PK一下，需求缺乏弹性。因此PK是较大利润点

　　cournot model古诺双寡头模型：两家公司制定的需求量趋于相同，均衡市场价格大于MC。

　　Nash equilibrium纳什均衡：任何企业都无法再增加利润，此时达到纳什均衡。囚徒困境，中都confess就是纳什均衡（但都cheat是更好的结果）。

　　collusive agreements串通。即上述都cheat

　　dominant firm模型(DF)统治公司模型。在oligopoly中，有一家公司独大。此时定价由该公司的MR=MC决定。

　　事实上，对于各种oligopoly的情况，价格应该在perfect collusive完美串通和perfect competition之间。

　　对于垄断monopoly，有2种定价方式：single-price单一定价，或者price discrimination价格歧视。

　　对于单一定价，MR=MC时maximaize profit

　　价格歧视条件：下降的需求曲线，2组不同需求弹性的客户，客户之间不能低价买卖。

　　如果可以perfect price discrimination，则DWL=0。但无论如何，价格歧视比单一定价的DWL小

　　natural monopoly：随着需求，一家公司的平均成本一直在下降，则称为自然垄断。如电力企业。由于其他企业进入会降低单个企业产出，从而增加平均成本，因此门槛极大。高顿财经CFA。

　　对于垄断，regulator管理者希望增加资源分配，并通过两种方法：1.regulate 价格，2.bid for 授权。这种方法可以使市场效率满足：winning bidder

　　企业支付economic profit

　　short run market supply：只有在完全竞争情况下才可求。对于其他情况，由于不同公司面临不同需求曲线，因此无法简单得出。

　　N-firm concentration ratio，N公司占有率，计算较大N个公司占有率之和。缺点：大公司之间合并无法反应。Herfindahl-Hirchman Index（HHI）赫芬达尔-赫希曼指数：计算较大公司平方和。

　　GDP只包含较新生产的产品和服务的purchase购买而不包括之前产品的sale和resale。政府Transform payments转移支付因为不是economic output因此也不计算，并且只计算较终产品。不出售labor如自己修房屋不计算在GDP，by-products如环境破坏不计算在内。

　　GDP=C+I+G+(X-M)(consumption，investment，government purchase，exports，imports）

　　personal disposable income（个人可存收入）= personal income- tax

　　GDP=C+S+T（consumption，saving，net taxes支付税收-转移支付）

　　C+I+G+(X-M)=C+S+T        S=I+(G-T)+(X-M)

　　G-T称为fiscal balance财税平衡。X-M称为trade balance贸易平衡。

　　IS曲线：真实利率和收入之间的关系。

　　(S-I)曲线（saving - investment）与收入的关系是斜向上直线。并且随着利率下降而右移。

　　IS曲线的含义：IS曲线是描述产品市场均衡时，利率与国民收入之间关系的曲线，由于在两部门经济中产品市场均衡时I=S，因此该曲线被称为IS曲线

　　IS曲线：斜向下直线。Income为x，真实利率为y

　　MV=PY：货币供给×货币交易速度=价格水平×真实GDP

　　LM曲线是一条用来描述在货币市场均衡状态下国民收入和利率之间相互关系的曲线。

　　LM曲线表示在货币市场中，货币供给等于货币需求时收入与利率的各种组合的点的轨迹。LM曲线的数学表达式为M/P=KY-HR ，它的斜率为正值。

　　LM曲线：斜向上曲线，income为x，真实利率为y

　　aggregate supply(AS曲线）：price level价格水平和output产出之间关系。 VSRAS：very shrot run aggregate supply：非常短期，企业不需要调整价格就可以改变输出。

　　水平曲线。SRAS斜向上。LRAS，价格不影响产出，垂直曲线。

　　导致aggregate demand（AD曲线）右移的方法：消费者财富增加，贸易预期，消费者未来收入预期，产能利用率大，宽松经济政策，宽松财政政策，出口利率，全球经济增长

　　导致SRAS曲线右移的因素：劳动力效率增加，输入价格下降，输出价格预期，降税或增加补贴，汇率升值（进口输入成本下降，输出收入增加）

　　对于LRAS曲线，只有real output at full employment增加时才会右移：劳动力的供给和质量提升，自然资源供给增加，实物资本增加，技术

　　2种短期均衡但长期不均衡的情况：短期内GDP小于full-employment充分就业GDP，价格大于长期均衡的价格。两者之间的差异叫做recessionary衰退 gap或者output gap

　　此时对于工资和资源价格都有向下的压力，因此较终会降低价格水平，重新回到长期均衡

　　当GDP大于长期均衡，价格低于长期均衡价格时，economic expansion需求增长过快（大于LRAS)结果就有价格重新回到长期价格，GDP重新回到长期均衡GDP

　　2种总需求和总供给调节：短期需求增加，价格上升，工资不变，实际工资下降。工厂因需求预期，增加对工人需求，工资上升。企业成本增加，减小供给，需求左移。

　　总需求下降，劳动力供给过多，对工资和其他资源价格有下行压力，SRAS右移（供给增加），价格下降，回到GDP

　　投资者对于总需求aggregate demand 下降的对策：增加defensive company防御性公司投资，减少cyclical company周期性公司投资。增加投资级和政府固定收益债券投资，

　　减少lower-quality fixed income securities投资，增加long-maturity fixed income投资，因为利率下降他们价格将上升，减少商品和生产商品公司的投资。反之亦然。

　　stagflation滞涨：通常是由于某项或多项重要生产输入的突然预料之外的上涨引起。它将导致高失业率，及通胀。

　　滞涨政策很难制定：抑制通胀将导致失业率增加，抑制失业率将导致通胀增加。不干预虽然较终可以达到平衡，但过程缓慢，政策风险大

　　对于滞涨，投资者应当：减少固定收益债券投资，因为预期通胀和名义利率都会增加。减少权益类投资，因为收入和profit margins边际收益都会减少。增加商品投资。

　　source of economic growth：1.labor supply拉动力供给。2.human capital劳动力素质。3.physical capital stock资本。4.technology技术。5.natural resources资源

　　production function：Y=A×f(L,K)。即：总输出=全部生产要素生产率×f(劳动力，可用资本)

　　也可改写成：Y/L=A×f(K/L)。

　　diminishing marginal productivity边际生产效率下降：对于每个生产要素，其边际效益下降。

　　business cycles经济周期：expansion（真实GDP增长）、peak（真实GDP停止增长，并开始下降）contraction or recession（真实GDP下降），trough（真实GDP停止下降，

　　并开始增长)。

　　经济周期因素：resource use fluctuation：inventory-sale ratio在steady 经济增长时，会稳定在一个nromal水平。当经济扩张到peak时，inventory-sale ratio

　　开始上升，存货卖不出。增加的存货反应在GPD里是增长的，但是如果分析一下sales-ratio就知道，经济开始下滑。反过来，当企业降低了他们的库存，而经济达到trough谷底后。企业发现他们的存货加速depleted耗尽，inventory-sale ratio小于normal水平

　　由于经济存在波动，企业没有必要lockstep步调一致地跟随经济调整。如可以缩减生产时间，而非解雇工人，减少maintenance或延迟更新设备。而非卖出设备

　　Housing Sector Activity家庭部门活动：Mortage rates抵押贷款率：低利率增加支出，高利率减少支出。Housing costs relative to income家庭收入成本比。收入

　　相对成本处于周期高位，则增加支出。Speculative activity投机活动：家庭开支成本上升，导致增长的采购(预期收入增加），导致更多建筑，这将降低价格，减少或消除。高顿财经CFA。

　　speculative activity，导致家庭活动急速降低。Demographic factors人口因素。人口结构（年龄层次，职业结构等）

　　External Trade Sector Activity外部交易部门活动：export和import

　　典型经济周期特征：

　　Trough波谷：GDP增长率从负变正；高失业率，对labor需求增加；耐用品级家庭开支增加；通胀率moderate调整或下降

　　expansion扩张：GDP增长率上升；失业率下降，但是hiring slows雇佣放低速度；consumer spending消费支出和business investment经济投资增速变慢；通胀率上升

　　Contraction/Recession收缩：GDP增长率变负；Hours worked工作时间减少，失业率上升；消费支出，home construction住宅和经济投资减少；通胀率缓慢下降；进口

　　减少，同时domestic income增长放缓。

　　Neoclassical school新古典主义：总需求和总供给曲线的shift偏移是由于技术变革引起的。经济有趋于完全就业的倾向。经济周期只是长期均衡的暂时偏离。

　　凯恩斯：总需求曲线偏移是由于预期的变化，且总需求曲线的偏移是经济周期的主要原因。凯恩斯主义认为工资是“downward sticky”这样减少降低工资来增加短期供给的可能。主张通过货币政策和财政政策增加需求。

　　新凯恩斯主义认为：生产输入价格也是downward sticky的，因此增加了完全就业的阻碍。

　　Monetarist货币主义认为：导致经济周期的总需求变化是由于货币供给增长率变化引起的。央行应当制定稳健的，可预期的货币供给政策。

　　Austrian school奥地利学派认为：经济周期是由于政府干预引起的。

　　New Classical school新古典主义：认为技术革新和external shocks外部突变而非货币原因是导致经济周期的。他们认为政府不需要干预经济周期。因为那是有效市场对外部突变的反应。

　　Frictional unemployment摩擦性失业：由于工人匹配雇主需要时间，因此产生。

　　Structural unemployment结构性失业：由于经济长期调整而使得一些工作消失，一些工作产生。

　　Cyclical unemployment周期性失业：随经济活动变化。当经济运行在低于完全就业水平是，周期性失业为正（即失业大），而运行在高于完全就业水平，则为负（就业大）

　　participation ratio参与率：被雇佣，或积极寻找工作的适龄人口比例。

　　由于不想工作的人不计入就业率。而当经济好转时，很多不想就业的人也开始寻找工作，而工作岗位却没那么多，反而导致了经济扩张时就业率下降。此时经济学家就需要引入类似就业人数等。上述因素是失业率延迟于经济周期的原因。此外雇主也可能趋于延迟招聘。

　　headline inflation整体通胀：反应所有商品。Core inflation核心通胀：排除食品和能源。因为这两种商品通常波动较大。

　　Laspeyres index拉氏价格指数：使用固定了一揽子商品和服务。

　　三种因素导致拉氏指数upward biased向上偏见：new goods，quality changes，substitution

　　Fisher index费舍尔指数：拉氏指数的几何平均值。Paasche index帕氏指数：使用当期权重，过去的价格，及现在的价格。

　　cost-push成本推动：总供给减少导致inflation。Demand-pull需求拉动：总需求增加导致通胀。

　　non-acceleration inflation rate of unemployment也叫natural rate of unemployment

　　leading indicators先行指标：先于经济周期的指标。Coincident indicators同步指标。Lagging indicators延迟指标。

　　Fiscal policy财政政策：政府使用支出和税收来影响经济活动。Budget surplus：税收大于支出。Budget balance：税后等于支出。Budget deficit：税收大于支出。

　　Monetary policy货币政策：中央银行通过调节货币量和credit信用货币来干预经济活动。Expansionary扩张的货币政策及contractionary紧缩的货币政策

　　货币三大主要功能：medium of exchange交换媒介或means of payment支付手段；unit of account计量单位；store of value价值存储。

　　Narrow money狭义货币：notes（currency）和coins in circulation + balances in checkable bank deposit 短期票据+货币+银行可变现存款

　　broad money广义货币：狭义货币+任何可变现流动资产

　　根据不同流动性区分的。

　　money multiplier货币乘数：=1/reserve requirement

　　3个holding money理由：transaction demand贸易需求，precautionary demand预防性需求，speculative demand投机需求。

　　货币供给由央行决定，与利率无关，因此货币需求供给曲线是完全非弹性的（垂直）

　　nominal interest rate=real interest rate + expected inflation + risk premium for uncertainty即：名义利率=真实利率+通胀预期+不确定风险溢价

　　中央银行的几个重要角色：1.sole supplier of currency货币先进供应商。2.银行的银行。3.支付系统的监管机构。4.Lender of last resort较后贷款人（出资者）5.黄金和foreign exchange reserves国外交易储蓄持有者。6.conductor of monetary policy货币政策主导者。

　　menu costs：因为通胀变化，企业不断调整价格。 Shoe leather costs：个人因为通胀而必须去银行保持现金数量。

　　央行三大政策工具：1.policy rate 政策利率，银行通过回购向央行借款。2.reserve requirement准备金。3.open market operation公开市场操作。

　　央行为了达到inflation-targeting policies，需要有3种特征：独立性、可信性、透明性。

　　独立性：政客由于政治目的，需要通过增加货币供给来刺激经济和就业。因此可能会影响央行决策。独立性就要求政客不能影响央行决策。

　　operational independence：央行可以自己决定policy rate。Target independence：央行不仅可以自己决定政策利率，还可以自己决定通胀如何计算，设定通胀水平

　　并决定目标如何实现。

　　可信性:就是目标和实际相符。

　　透明性：通过inflation report等公开信息。

　　money neutrality：货币中性。货币对经济影响长期为中性。

　　exchange rate targeting的直接效果：使用这种方法的国家会和目标国有相同的通胀。

　　neutral interest rate中性利率：不会影响经济增长和衰退的货币增长率

　　经济的长期稳定真实增长率叫做real trend rate

　　中性利率=经济增长的real trend rate 真实趋势增长率+通胀目标

　　超过中性利率，则可以认为是紧缩货币政策，反之为扩张的货币政策。

　　liquidity trap流动性陷阱：货币需求富有弹性，个人倾向于持有现金，即便没有利率下跌。比如通货紧缩。

　　discretionary fiscal policy相机抉择。政府为了稳定经济而做的支出和税收决策。相对的，automatic stabilizers 自动稳定器则是内嵌于经济的。

　　财政政策包括支出手段和收入手段

　　spending tools 支出手段：transfer payments转移支付：财富再分配。Current spending经常性支出：政府购买商品和服务。Capital spending资本支出，基础建设。

　　revenue tools 收入手段：直接税收：基于收入和财富。间接税收：基于产品和服务如：销售税、增值税等。