2016年12月CFA数量分析知识点解析
 

        数量分析的意义:通过各种数学模型来分析预测一个金融商品在未来会达到什么价位.通过数学模型让风险和收益成正比.由此可见,数量分析的目标是保本保值,而不是获得多大的收益.

        在CFA一级考试中,数量分析有哪些重点:

        1. 货币的时间价值的例题标准化.

        2. 年金、永续年金公式的推导.

        3. bank discount yield, money market yield, EAR的深入研究.

        4. 经验概率和先验概率的研究.

        5. 贝叶斯公式的深入研究.

        6. 正态分布的来源等深入研究.

        7. 对数正态分布的研究.

        8. 蒙特卡洛模拟和历史模拟.

        9. 好的估计量的特征,还有哪些特征,怎样证明?

        10. t-分布的研究.

        11. F-分布的研究.

        12. 卡方分布的研究.

        13. 非参数检验.

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        在CFA考试中,数量分析有哪三大指标?在CFA培训机构学习过程中考生会发现:
         

        量化中学的偏度(Skewness)这个概念很少被人使用,实际上这个概念在解读历史收益率分布时非常有用.因为它决定了我们投资组合的尾部风险(TailRisk),更决定了我们下一步hedge的策略.在看相关的数据之前,高顿财经CFA导师张老师建议考生先认识一下这个研究中投资组合的构建:SMB,HML,UMD这三种不同类型的投资组合.

        SMB:将样本股票按照市值降序排列--分成大盘股(Big,简写为B)和小盘股(Small,简写为S)两组--给每组股票求出平均月度收益率--用小盘股的平均收益率减去大盘股的平均收益率,得到一组风格投资(Size)观测值SMB.

        HML:将大小盘样本股票继续细分为高估值(H,降序排列前30%)、中估值(M,降序排列中40%)、低估值(L,降序排列较后30%)三组子样本--估值采用BM法,即账面价值/市值--计算高和低两个子样本的平均月度收益率,用前者减去后者得到一组价值投资(Value)观测值HML.

        UMD:将样本股票算出过去6个月的滚动收益率(Accumulatedreturn)降序排列.将排名较低的30%定义为下降趋势股票(Down,简写为D),将排名较高的30%定义为上升趋势股票(Up,简写为U).

        将两组样本股票收益率按照等权重加权之后得到加权平均收益率,两个加权平均收益率相减,得到一组"趋势投资"(Momentum)观测值UMD.

        在CFA一级考试中,数量分析有哪些难点值得注意?

        计算复杂的现金流、几何平均数和调和平均数、偏度和峰度、方差和切尔学夫不等式与预测区间的逻辑关系、单位和双尾的检验、各种分布的作用、独立和互斥事件、技术分析相反理论的思考原则.
 

        CFA一级数量分析例题:

        An analyst expects that a company's net sales will double and the company's net income will triple over the next five-year period starting now. Based on the analyst's  expectations, which of the following best describes the expected compound annual  growth?

        Net sales will grow 15% annually and net income will grow 25% annually.

        Net sales will grow 20% annually and net income will grow 40% annually.

        Net sales will grow 25% annually and net income will grow 50% annually.

        Answer: A Using the general time value of money formula, for sales, solve for r in the equation 2 = 1 × (1 + r)5. For income, solve 3 = 1 × (1 + r)5. Alternatively, using a  financial calculator, for sales, enter N = 5, PV = 1, PMT = 0, FV = 2 and compute I/Y.  For income, change the FV to 3 and again solve for I/Y. The solution for sales is 14.87%; and for income is 24.57%.
 

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